均值不等式及求最值的常用技巧

  • 首页
  • 应用商店怎么没有九游介绍
  • 产品展示
  • 新闻动态
  • 应用商店怎么没有九游
    你的位置:应用商店怎么没有九游 > 新闻动态 > 均值不等式及求最值的常用技巧
    均值不等式及求最值的常用技巧
    发布日期:2025-07-19 07:20    点击次数:94

    图片

    图片

    求最值是均值不等式的重要应用.当所求最值的式子(或经过变形的式子)是正数的和,且积为常数;或是正数的积,且和为常数时,可以考虑运用均值不等式求解.

    下面来看运用均值不等式求最值的几种常见变形方法。

    图片

    图片

    图片

    图片

    图片

    3 求最值时注意什么

    运用均值不等式求最值快捷、方便,那么,运用均值不等式求最值时需要注意什么呢?

    (1) 具备“一正、二定、三相等”三个条件,即涉及的变量都是正数,其次是和为定值或积为定值,三是等号能成立.

    (2) 多次运用均值不等式时,需要保证前后等号成立的条件一致,如例 2、例 3.

    (3) 运用均值不等式求最值时,若不具备等号成立的条件,可以构造函数,运用函数的单调性来解决,如例 7.

    图片

    本站仅提供存储服务,所有内容均由用户发布,如发现有害或侵权内容,请点击举报。